當父母都姓李時，給新生兒取名可以考慮以下幾個方面來確保名字既獨特又有意義：

1. 結合寓意：可以選擇具有美好寓意的字詞，比如“明軒”（光明、寬敞）、“思琪”（思考、美玉）等，這樣的名字不僅好聽，還蘊含著美好的愿望。

2. 文化元素：可以從中國豐富的傳統文化中尋找靈感，如詩詞歌賦中的美麗詞匯。例如，“李詩涵”這個名字就很有詩意，既體現了對文學的熱愛，也寄托了對孩子未來充滿智慧和內涵的美好期望。

3. 自然景觀：自然界中的山川湖海、花鳥蟲魚都是很好的命名來源。比如“李若溪”給人以清新的感覺，仿佛能夠聽到潺潺流水聲，讓人聯想到清澈的小溪和寧靜的生活環境。

4. 時代特色：也可以根據當前的時代背景或流行趨勢來取名，但要避免過于追趕潮流導致名字過時快的問題。選擇一些既有現代感又不失傳統韻味的名字會更好，如“李晨曦”象征著新的開始和希望。

5. 家庭故事：將家族的歷史或者父母的愛情故事融入到孩子的名字中，這樣的名字不僅獨一無二，而且充滿了情感價值。例如，如果父母是在海邊相遇相愛的，可以取名為“李海悅”，表達出他們愛情的美好以及對孩子幸福生活的期盼。

總之，在給姓李的孩子取名時，可以根據個人喜好和家庭情況靈活選擇，最重要的是名字能夠體現出父母對孩子的愛與期待。